Решение квадратного уравнения x² +23x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 66 = 529 - 264 = 265

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 265) / (2 • 1) = (-23 + 16.2788205961) / 2 = -6.7211794039003 / 2 = -3.3605897019501

x₂ = (-23 - √ 265) / (2 • 1) = (-23 - 16.2788205961) / 2 = -39.2788205961 / 2 = -19.63941029805

Ответ: x₁ = -3.3605897019501, x₂ = -19.63941029805.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -3.3605897019501 - 19.63941029805 = -23

x₁ • x₂ = -3.3605897019501 • (-19.63941029805) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -3.3605897019501, x₂ = -19.63941029805 означают, в этих точках график пересекает ось X