Решение квадратного уравнения x² +23x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 68 = 529 - 272 = 257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 257) / (2 • 1) = (-23 + 16.031219541881) / 2 = -6.9687804581186 / 2 = -3.4843902290593

x₂ = (-23 - √ 257) / (2 • 1) = (-23 - 16.031219541881) / 2 = -39.031219541881 / 2 = -19.515609770941

Ответ: x₁ = -3.4843902290593, x₂ = -19.515609770941.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -3.4843902290593 - 19.515609770941 = -23

x₁ • x₂ = -3.4843902290593 • (-19.515609770941) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -3.4843902290593, x₂ = -19.515609770941 означают, в этих точках график пересекает ось X