Решение квадратного уравнения x² +23x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 69 = 529 - 276 = 253

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-23 + √ 253) / (2 • 1) = (-23 + 15.905973720587) / 2 = -7.0940262794131 / 2 = -3.5470131397066

x2 = (-23 - √ 253) / (2 • 1) = (-23 - 15.905973720587) / 2 = -38.905973720587 / 2 = -19.452986860293

Ответ: x1 = -3.5470131397066, x2 = -19.452986860293.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x1 + x2 = -3.5470131397066 - 19.452986860293 = -23

x1 • x2 = -3.5470131397066 • (-19.452986860293) = 69

График

Два корня уравнения x1 = -3.5470131397066, x2 = -19.452986860293 означают, в этих точках график пересекает ось X