Решение квадратного уравнения x² +23x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 7 = 529 - 28 = 501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 501) / (2 • 1) = (-23 + 22.383029285599) / 2 = -0.61697071440061 / 2 = -0.3084853572003

x₂ = (-23 - √ 501) / (2 • 1) = (-23 - 22.383029285599) / 2 = -45.383029285599 / 2 = -22.6915146428

Ответ: x₁ = -0.3084853572003, x₂ = -22.6915146428.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.3084853572003 - 22.6915146428 = -23

x₁ • x₂ = -0.3084853572003 • (-22.6915146428) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3084853572003, x₂ = -22.6915146428 означают, в этих точках график пересекает ось X