Решение квадратного уравнения x² +23x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 70 = 529 - 280 = 249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 249) / (2 • 1) = (-23 + 15.779733838059) / 2 = -7.2202661619405 / 2 = -3.6101330809703

x₂ = (-23 - √ 249) / (2 • 1) = (-23 - 15.779733838059) / 2 = -38.779733838059 / 2 = -19.38986691903

Ответ: x₁ = -3.6101330809703, x₂ = -19.38986691903.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -3.6101330809703 - 19.38986691903 = -23

x₁ • x₂ = -3.6101330809703 • (-19.38986691903) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -3.6101330809703, x₂ = -19.38986691903 означают, в этих точках график пересекает ось X