Решение квадратного уравнения x² +23x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 71 = 529 - 284 = 245

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 245) / (2 • 1) = (-23 + 15.652475842499) / 2 = -7.3475241575015 / 2 = -3.6737620787507

x₂ = (-23 - √ 245) / (2 • 1) = (-23 - 15.652475842499) / 2 = -38.652475842499 / 2 = -19.326237921249

Ответ: x₁ = -3.6737620787507, x₂ = -19.326237921249.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -3.6737620787507 - 19.326237921249 = -23

x₁ • x₂ = -3.6737620787507 • (-19.326237921249) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -3.6737620787507, x₂ = -19.326237921249 означают, в этих точках график пересекает ось X