Решение квадратного уравнения x² +23x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 72 = 529 - 288 = 241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 241) / (2 • 1) = (-23 + 15.52417469626) / 2 = -7.47582530374 / 2 = -3.73791265187

x₂ = (-23 - √ 241) / (2 • 1) = (-23 - 15.52417469626) / 2 = -38.52417469626 / 2 = -19.26208734813

Ответ: x₁ = -3.73791265187, x₂ = -19.26208734813.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -3.73791265187 - 19.26208734813 = -23

x₁ • x₂ = -3.73791265187 • (-19.26208734813) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -3.73791265187, x₂ = -19.26208734813 означают, в этих точках график пересекает ось X