Решение квадратного уравнения x² +23x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 73 = 529 - 292 = 237

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 237) / (2 • 1) = (-23 + 15.394804318341) / 2 = -7.6051956816593 / 2 = -3.8025978408297

x₂ = (-23 - √ 237) / (2 • 1) = (-23 - 15.394804318341) / 2 = -38.394804318341 / 2 = -19.19740215917

Ответ: x₁ = -3.8025978408297, x₂ = -19.19740215917.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -3.8025978408297 - 19.19740215917 = -23

x₁ • x₂ = -3.8025978408297 • (-19.19740215917) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -3.8025978408297, x₂ = -19.19740215917 означают, в этих точках график пересекает ось X