Решение квадратного уравнения x² +23x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 74 = 529 - 296 = 233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 233) / (2 • 1) = (-23 + 15.264337522474) / 2 = -7.7356624775263 / 2 = -3.8678312387631

x₂ = (-23 - √ 233) / (2 • 1) = (-23 - 15.264337522474) / 2 = -38.264337522474 / 2 = -19.132168761237

Ответ: x₁ = -3.8678312387631, x₂ = -19.132168761237.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -3.8678312387631 - 19.132168761237 = -23

x₁ • x₂ = -3.8678312387631 • (-19.132168761237) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -3.8678312387631, x₂ = -19.132168761237 означают, в этих точках график пересекает ось X