Решение квадратного уравнения x² +23x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 76 = 529 - 304 = 225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 225) / (2 • 1) = (-23 + 15) / 2 = -8 / 2 = -4

x₂ = (-23 - √ 225) / (2 • 1) = (-23 - 15) / 2 = -38 / 2 = -19

Ответ: x₁ = -4, x₂ = -19.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -4 - 19 = -23

x₁ • x₂ = -4 • (-19) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -4, x₂ = -19 означают, в этих точках график пересекает ось X