Решение квадратного уравнения x² +23x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 77 = 529 - 308 = 221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 221) / (2 • 1) = (-23 + 14.866068747319) / 2 = -8.1339312526815 / 2 = -4.0669656263407

x₂ = (-23 - √ 221) / (2 • 1) = (-23 - 14.866068747319) / 2 = -37.866068747319 / 2 = -18.933034373659

Ответ: x₁ = -4.0669656263407, x₂ = -18.933034373659.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -4.0669656263407 - 18.933034373659 = -23

x₁ • x₂ = -4.0669656263407 • (-18.933034373659) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -4.0669656263407, x₂ = -18.933034373659 означают, в этих точках график пересекает ось X