Решение квадратного уравнения x² +23x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 78 = 529 - 312 = 217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 217) / (2 • 1) = (-23 + 14.730919862656) / 2 = -8.2690801373438 / 2 = -4.1345400686719

x₂ = (-23 - √ 217) / (2 • 1) = (-23 - 14.730919862656) / 2 = -37.730919862656 / 2 = -18.865459931328

Ответ: x₁ = -4.1345400686719, x₂ = -18.865459931328.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -4.1345400686719 - 18.865459931328 = -23

x₁ • x₂ = -4.1345400686719 • (-18.865459931328) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -4.1345400686719, x₂ = -18.865459931328 означают, в этих точках график пересекает ось X