Решение квадратного уравнения x² +23x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 79 = 529 - 316 = 213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 213) / (2 • 1) = (-23 + 14.594519519326) / 2 = -8.4054804806736 / 2 = -4.2027402403368

x₂ = (-23 - √ 213) / (2 • 1) = (-23 - 14.594519519326) / 2 = -37.594519519326 / 2 = -18.797259759663

Ответ: x₁ = -4.2027402403368, x₂ = -18.797259759663.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -4.2027402403368 - 18.797259759663 = -23

x₁ • x₂ = -4.2027402403368 • (-18.797259759663) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -4.2027402403368, x₂ = -18.797259759663 означают, в этих точках график пересекает ось X