Решение квадратного уравнения x² +23x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 8 = 529 - 32 = 497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 497) / (2 • 1) = (-23 + 22.293496809608) / 2 = -0.70650319039204 / 2 = -0.35325159519602

x₂ = (-23 - √ 497) / (2 • 1) = (-23 - 22.293496809608) / 2 = -45.293496809608 / 2 = -22.646748404804

Ответ: x₁ = -0.35325159519602, x₂ = -22.646748404804.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.35325159519602 - 22.646748404804 = -23

x₁ • x₂ = -0.35325159519602 • (-22.646748404804) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35325159519602, x₂ = -22.646748404804 означают, в этих точках график пересекает ось X