Решение квадратного уравнения x² +23x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 80 = 529 - 320 = 209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 209) / (2 • 1) = (-23 + 14.456832294801) / 2 = -8.543167705199 / 2 = -4.2715838525995

x₂ = (-23 - √ 209) / (2 • 1) = (-23 - 14.456832294801) / 2 = -37.456832294801 / 2 = -18.7284161474

Ответ: x₁ = -4.2715838525995, x₂ = -18.7284161474.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -4.2715838525995 - 18.7284161474 = -23

x₁ • x₂ = -4.2715838525995 • (-18.7284161474) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -4.2715838525995, x₂ = -18.7284161474 означают, в этих точках график пересекает ось X