Решение квадратного уравнения x² +23x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 81 = 529 - 324 = 205

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 205) / (2 • 1) = (-23 + 14.317821063276) / 2 = -8.6821789367236 / 2 = -4.3410894683618

x₂ = (-23 - √ 205) / (2 • 1) = (-23 - 14.317821063276) / 2 = -37.317821063276 / 2 = -18.658910531638

Ответ: x₁ = -4.3410894683618, x₂ = -18.658910531638.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -4.3410894683618 - 18.658910531638 = -23

x₁ • x₂ = -4.3410894683618 • (-18.658910531638) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -4.3410894683618, x₂ = -18.658910531638 означают, в этих точках график пересекает ось X