Решение квадратного уравнения x² +23x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 82 = 529 - 328 = 201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 201) / (2 • 1) = (-23 + 14.177446878758) / 2 = -8.8225531212422 / 2 = -4.4112765606211

x₂ = (-23 - √ 201) / (2 • 1) = (-23 - 14.177446878758) / 2 = -37.177446878758 / 2 = -18.588723439379

Ответ: x₁ = -4.4112765606211, x₂ = -18.588723439379.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -4.4112765606211 - 18.588723439379 = -23

x₁ • x₂ = -4.4112765606211 • (-18.588723439379) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -4.4112765606211, x₂ = -18.588723439379 означают, в этих точках график пересекает ось X