Решение квадратного уравнения x² +23x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 83 = 529 - 332 = 197

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-23 + √ 197) / (2 • 1) = (-23 + 14.035668847618) / 2 = -8.9643311523818 / 2 = -4.4821655761909

x2 = (-23 - √ 197) / (2 • 1) = (-23 - 14.035668847618) / 2 = -37.035668847618 / 2 = -18.517834423809

Ответ: x1 = -4.4821655761909, x2 = -18.517834423809.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x1 + x2 = -4.4821655761909 - 18.517834423809 = -23

x1 • x2 = -4.4821655761909 • (-18.517834423809) = 83

График

Два корня уравнения x1 = -4.4821655761909, x2 = -18.517834423809 означают, в этих точках график пересекает ось X