Решение квадратного уравнения x² +23x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 84 = 529 - 336 = 193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 193) / (2 • 1) = (-23 + 13.89244398945) / 2 = -9.1075560105502 / 2 = -4.5537780052751

x₂ = (-23 - √ 193) / (2 • 1) = (-23 - 13.89244398945) / 2 = -36.89244398945 / 2 = -18.446221994725

Ответ: x₁ = -4.5537780052751, x₂ = -18.446221994725.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -4.5537780052751 - 18.446221994725 = -23

x₁ • x₂ = -4.5537780052751 • (-18.446221994725) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -4.5537780052751, x₂ = -18.446221994725 означают, в этих точках график пересекает ось X