Решение квадратного уравнения x² +23x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 85 = 529 - 340 = 189

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 189) / (2 • 1) = (-23 + 13.747727084868) / 2 = -9.2522729151325 / 2 = -4.6261364575662

x₂ = (-23 - √ 189) / (2 • 1) = (-23 - 13.747727084868) / 2 = -36.747727084868 / 2 = -18.373863542434

Ответ: x₁ = -4.6261364575662, x₂ = -18.373863542434.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -4.6261364575662 - 18.373863542434 = -23

x₁ • x₂ = -4.6261364575662 • (-18.373863542434) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -4.6261364575662, x₂ = -18.373863542434 означают, в этих точках график пересекает ось X