Решение квадратного уравнения x² +23x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 86 = 529 - 344 = 185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 185) / (2 • 1) = (-23 + 13.601470508735) / 2 = -9.3985294912646 / 2 = -4.6992647456323

x₂ = (-23 - √ 185) / (2 • 1) = (-23 - 13.601470508735) / 2 = -36.601470508735 / 2 = -18.300735254368

Ответ: x₁ = -4.6992647456323, x₂ = -18.300735254368.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -4.6992647456323 - 18.300735254368 = -23

x₁ • x₂ = -4.6992647456323 • (-18.300735254368) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -4.6992647456323, x₂ = -18.300735254368 означают, в этих точках график пересекает ось X