Решение квадратного уравнения x² +23x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 87 = 529 - 348 = 181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 181) / (2 • 1) = (-23 + 13.453624047074) / 2 = -9.5463759529263 / 2 = -4.7731879764631

x₂ = (-23 - √ 181) / (2 • 1) = (-23 - 13.453624047074) / 2 = -36.453624047074 / 2 = -18.226812023537

Ответ: x₁ = -4.7731879764631, x₂ = -18.226812023537.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -4.7731879764631 - 18.226812023537 = -23

x₁ • x₂ = -4.7731879764631 • (-18.226812023537) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -4.7731879764631, x₂ = -18.226812023537 означают, в этих точках график пересекает ось X