Решение квадратного уравнения x² +23x +88 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 88 = 529 - 352 = 177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 177) / (2 • 1) = (-23 + 13.30413469565) / 2 = -9.6958653043499 / 2 = -4.847932652175

x₂ = (-23 - √ 177) / (2 • 1) = (-23 - 13.30413469565) / 2 = -36.30413469565 / 2 = -18.152067347825

Ответ: x₁ = -4.847932652175, x₂ = -18.152067347825.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 88 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 88:

x₁ + x₂ = -4.847932652175 - 18.152067347825 = -23

x₁ • x₂ = -4.847932652175 • (-18.152067347825) = 88

График

Два корня уравнения x₁ = -4.847932652175, x₂ = -18.152067347825 означают, в этих точках график пересекает ось X