Решение квадратного уравнения x² +23x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 89 = 529 - 356 = 173

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 173) / (2 • 1) = (-23 + 13.152946437966) / 2 = -9.8470535620341 / 2 = -4.923526781017

x₂ = (-23 - √ 173) / (2 • 1) = (-23 - 13.152946437966) / 2 = -36.152946437966 / 2 = -18.076473218983

Ответ: x₁ = -4.923526781017, x₂ = -18.076473218983.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -4.923526781017 - 18.076473218983 = -23

x₁ • x₂ = -4.923526781017 • (-18.076473218983) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -4.923526781017, x₂ = -18.076473218983 означают, в этих точках график пересекает ось X