Решение квадратного уравнения x² +23x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 9 = 529 - 36 = 493

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 493) / (2 • 1) = (-23 + 22.203603311175) / 2 = -0.79639668882548 / 2 = -0.39819834441274

x₂ = (-23 - √ 493) / (2 • 1) = (-23 - 22.203603311175) / 2 = -45.203603311175 / 2 = -22.601801655587

Ответ: x₁ = -0.39819834441274, x₂ = -22.601801655587.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.39819834441274 - 22.601801655587 = -23

x₁ • x₂ = -0.39819834441274 • (-22.601801655587) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39819834441274, x₂ = -22.601801655587 означают, в этих точках график пересекает ось X