Решение квадратного уравнения x² +23x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 90 = 529 - 360 = 169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 169) / (2 • 1) = (-23 + 13) / 2 = -10 / 2 = -5

x₂ = (-23 - √ 169) / (2 • 1) = (-23 - 13) / 2 = -36 / 2 = -18

Ответ: x₁ = -5, x₂ = -18.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -5 - 18 = -23

x₁ • x₂ = -5 • (-18) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -5, x₂ = -18 означают, в этих точках график пересекает ось X