Решение квадратного уравнения x² +23x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 91 = 529 - 364 = 165

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 165) / (2 • 1) = (-23 + 12.845232578665) / 2 = -10.154767421335 / 2 = -5.0773837106674

x₂ = (-23 - √ 165) / (2 • 1) = (-23 - 12.845232578665) / 2 = -35.845232578665 / 2 = -17.922616289333

Ответ: x₁ = -5.0773837106674, x₂ = -17.922616289333.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -5.0773837106674 - 17.922616289333 = -23

x₁ • x₂ = -5.0773837106674 • (-17.922616289333) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -5.0773837106674, x₂ = -17.922616289333 означают, в этих точках график пересекает ось X