Решение квадратного уравнения x² +23x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 92 = 529 - 368 = 161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 161) / (2 • 1) = (-23 + 12.68857754045) / 2 = -10.31142245955 / 2 = -5.1557112297752

x₂ = (-23 - √ 161) / (2 • 1) = (-23 - 12.68857754045) / 2 = -35.68857754045 / 2 = -17.844288770225

Ответ: x₁ = -5.1557112297752, x₂ = -17.844288770225.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -5.1557112297752 - 17.844288770225 = -23

x₁ • x₂ = -5.1557112297752 • (-17.844288770225) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -5.1557112297752, x₂ = -17.844288770225 означают, в этих точках график пересекает ось X