Решение квадратного уравнения x² +23x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 93 = 529 - 372 = 157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 157) / (2 • 1) = (-23 + 12.529964086142) / 2 = -10.470035913858 / 2 = -5.2350179569292

x₂ = (-23 - √ 157) / (2 • 1) = (-23 - 12.529964086142) / 2 = -35.529964086142 / 2 = -17.764982043071

Ответ: x₁ = -5.2350179569292, x₂ = -17.764982043071.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -5.2350179569292 - 17.764982043071 = -23

x₁ • x₂ = -5.2350179569292 • (-17.764982043071) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -5.2350179569292, x₂ = -17.764982043071 означают, в этих точках график пересекает ось X