Решение квадратного уравнения x² +23x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 94 = 529 - 376 = 153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 153) / (2 • 1) = (-23 + 12.369316876853) / 2 = -10.630683123147 / 2 = -5.3153415615735

x₂ = (-23 - √ 153) / (2 • 1) = (-23 - 12.369316876853) / 2 = -35.369316876853 / 2 = -17.684658438426

Ответ: x₁ = -5.3153415615735, x₂ = -17.684658438426.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -5.3153415615735 - 17.684658438426 = -23

x₁ • x₂ = -5.3153415615735 • (-17.684658438426) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -5.3153415615735, x₂ = -17.684658438426 означают, в этих точках график пересекает ось X