Решение квадратного уравнения x² +23x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 95 = 529 - 380 = 149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 149) / (2 • 1) = (-23 + 12.206555615734) / 2 = -10.793444384266 / 2 = -5.3967221921331

x₂ = (-23 - √ 149) / (2 • 1) = (-23 - 12.206555615734) / 2 = -35.206555615734 / 2 = -17.603277807867

Ответ: x₁ = -5.3967221921331, x₂ = -17.603277807867.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -5.3967221921331 - 17.603277807867 = -23

x₁ • x₂ = -5.3967221921331 • (-17.603277807867) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -5.3967221921331, x₂ = -17.603277807867 означают, в этих точках график пересекает ось X