Решение квадратного уравнения x² +23x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 96 = 529 - 384 = 145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 145) / (2 • 1) = (-23 + 12.041594578792) / 2 = -10.958405421208 / 2 = -5.4792027106039

x₂ = (-23 - √ 145) / (2 • 1) = (-23 - 12.041594578792) / 2 = -35.041594578792 / 2 = -17.520797289396

Ответ: x₁ = -5.4792027106039, x₂ = -17.520797289396.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -5.4792027106039 - 17.520797289396 = -23

x₁ • x₂ = -5.4792027106039 • (-17.520797289396) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -5.4792027106039, x₂ = -17.520797289396 означают, в этих точках график пересекает ось X