Решение квадратного уравнения x² +23x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 97 = 529 - 388 = 141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 141) / (2 • 1) = (-23 + 11.874342087038) / 2 = -11.125657912962 / 2 = -5.562828956481

x₂ = (-23 - √ 141) / (2 • 1) = (-23 - 11.874342087038) / 2 = -34.874342087038 / 2 = -17.437171043519

Ответ: x₁ = -5.562828956481, x₂ = -17.437171043519.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -5.562828956481 - 17.437171043519 = -23

x₁ • x₂ = -5.562828956481 • (-17.437171043519) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -5.562828956481, x₂ = -17.437171043519 означают, в этих точках график пересекает ось X