Решение квадратного уравнения x² +23x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 98 = 529 - 392 = 137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 137) / (2 • 1) = (-23 + 11.70469991072) / 2 = -11.29530008928 / 2 = -5.6476500446402

x₂ = (-23 - √ 137) / (2 • 1) = (-23 - 11.70469991072) / 2 = -34.70469991072 / 2 = -17.35234995536

Ответ: x₁ = -5.6476500446402, x₂ = -17.35234995536.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -5.6476500446402 - 17.35234995536 = -23

x₁ • x₂ = -5.6476500446402 • (-17.35234995536) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -5.6476500446402, x₂ = -17.35234995536 означают, в этих точках график пересекает ось X