Решение квадратного уравнения x² +23x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 99 = 529 - 396 = 133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 133) / (2 • 1) = (-23 + 11.532562594671) / 2 = -11.467437405329 / 2 = -5.7337187026646

x₂ = (-23 - √ 133) / (2 • 1) = (-23 - 11.532562594671) / 2 = -34.532562594671 / 2 = -17.266281297335

Ответ: x₁ = -5.7337187026646, x₂ = -17.266281297335.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -5.7337187026646 - 17.266281297335 = -23

x₁ • x₂ = -5.7337187026646 • (-17.266281297335) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -5.7337187026646, x₂ = -17.266281297335 означают, в этих точках график пересекает ось X