Решение квадратного уравнения x² +24x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 10 = 576 - 40 = 536

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 536) / (2 • 1) = (-24 + 23.15167380558) / 2 = -0.84832619441955 / 2 = -0.42416309720977

x₂ = (-24 - √ 536) / (2 • 1) = (-24 - 23.15167380558) / 2 = -47.15167380558 / 2 = -23.57583690279

Ответ: x₁ = -0.42416309720977, x₂ = -23.57583690279.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.42416309720977 - 23.57583690279 = -24

x₁ • x₂ = -0.42416309720977 • (-23.57583690279) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42416309720977, x₂ = -23.57583690279 означают, в этих точках график пересекает ось X