Решение квадратного уравнения x² +24x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 100 = 576 - 400 = 176

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 176) / (2 • 1) = (-24 + 13.266499161422) / 2 = -10.733500838578 / 2 = -5.3667504192892

x₂ = (-24 - √ 176) / (2 • 1) = (-24 - 13.266499161422) / 2 = -37.266499161422 / 2 = -18.633249580711

Ответ: x₁ = -5.3667504192892, x₂ = -18.633249580711.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -5.3667504192892 - 18.633249580711 = -24

x₁ • x₂ = -5.3667504192892 • (-18.633249580711) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -5.3667504192892, x₂ = -18.633249580711 означают, в этих точках график пересекает ось X