Решение квадратного уравнения x² +24x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 11 = 576 - 44 = 532

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 532) / (2 • 1) = (-24 + 23.065125189342) / 2 = -0.93487481065841 / 2 = -0.4674374053292

x₂ = (-24 - √ 532) / (2 • 1) = (-24 - 23.065125189342) / 2 = -47.065125189342 / 2 = -23.532562594671

Ответ: x₁ = -0.4674374053292, x₂ = -23.532562594671.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.4674374053292 - 23.532562594671 = -24

x₁ • x₂ = -0.4674374053292 • (-23.532562594671) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4674374053292, x₂ = -23.532562594671 означают, в этих точках график пересекает ось X