Решение квадратного уравнения x² +24x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 12 = 576 - 48 = 528

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 528) / (2 • 1) = (-24 + 22.978250586152) / 2 = -1.0217494138479 / 2 = -0.51087470692394

x₂ = (-24 - √ 528) / (2 • 1) = (-24 - 22.978250586152) / 2 = -46.978250586152 / 2 = -23.489125293076

Ответ: x₁ = -0.51087470692394, x₂ = -23.489125293076.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.51087470692394 - 23.489125293076 = -24

x₁ • x₂ = -0.51087470692394 • (-23.489125293076) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51087470692394, x₂ = -23.489125293076 означают, в этих точках график пересекает ось X