Решение квадратного уравнения x² +24x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 13 = 576 - 52 = 524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 524) / (2 • 1) = (-24 + 22.891046284519) / 2 = -1.1089537154808 / 2 = -0.5544768577404

x₂ = (-24 - √ 524) / (2 • 1) = (-24 - 22.891046284519) / 2 = -46.891046284519 / 2 = -23.44552314226

Ответ: x₁ = -0.5544768577404, x₂ = -23.44552314226.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.5544768577404 - 23.44552314226 = -24

x₁ • x₂ = -0.5544768577404 • (-23.44552314226) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5544768577404, x₂ = -23.44552314226 означают, в этих точках график пересекает ось X