Решение квадратного уравнения x² +24x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 14 = 576 - 56 = 520

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 520) / (2 • 1) = (-24 + 22.803508501983) / 2 = -1.1964914980172 / 2 = -0.59824574900862

x₂ = (-24 - √ 520) / (2 • 1) = (-24 - 22.803508501983) / 2 = -46.803508501983 / 2 = -23.401754250991

Ответ: x₁ = -0.59824574900862, x₂ = -23.401754250991.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.59824574900862 - 23.401754250991 = -24

x₁ • x₂ = -0.59824574900862 • (-23.401754250991) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59824574900862, x₂ = -23.401754250991 означают, в этих точках график пересекает ось X