Решение квадратного уравнения x² +24x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 15 = 576 - 60 = 516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 516) / (2 • 1) = (-24 + 22.715633383201) / 2 = -1.2843666167989 / 2 = -0.64218330839945

x₂ = (-24 - √ 516) / (2 • 1) = (-24 - 22.715633383201) / 2 = -46.715633383201 / 2 = -23.357816691601

Ответ: x₁ = -0.64218330839945, x₂ = -23.357816691601.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.64218330839945 - 23.357816691601 = -24

x₁ • x₂ = -0.64218330839945 • (-23.357816691601) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64218330839945, x₂ = -23.357816691601 означают, в этих точках график пересекает ось X