Решение квадратного уравнения x² +24x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 16 = 576 - 64 = 512

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 512) / (2 • 1) = (-24 + 22.62741699797) / 2 = -1.3725830020305 / 2 = -0.68629150101524

x₂ = (-24 - √ 512) / (2 • 1) = (-24 - 22.62741699797) / 2 = -46.62741699797 / 2 = -23.313708498985

Ответ: x₁ = -0.68629150101524, x₂ = -23.313708498985.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.68629150101524 - 23.313708498985 = -24

x₁ • x₂ = -0.68629150101524 • (-23.313708498985) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68629150101524, x₂ = -23.313708498985 означают, в этих точках график пересекает ось X