Решение квадратного уравнения x² +24x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 17 = 576 - 68 = 508

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 508) / (2 • 1) = (-24 + 22.538855339169) / 2 = -1.4611446608307 / 2 = -0.73057233041536

x₂ = (-24 - √ 508) / (2 • 1) = (-24 - 22.538855339169) / 2 = -46.538855339169 / 2 = -23.269427669585

Ответ: x₁ = -0.73057233041536, x₂ = -23.269427669585.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.73057233041536 - 23.269427669585 = -24

x₁ • x₂ = -0.73057233041536 • (-23.269427669585) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73057233041536, x₂ = -23.269427669585 означают, в этих точках график пересекает ось X