Решение квадратного уравнения x² +24x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 18 = 576 - 72 = 504

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 504) / (2 • 1) = (-24 + 22.449944320644) / 2 = -1.5500556793564 / 2 = -0.77502783967818

x₂ = (-24 - √ 504) / (2 • 1) = (-24 - 22.449944320644) / 2 = -46.449944320644 / 2 = -23.224972160322

Ответ: x₁ = -0.77502783967818, x₂ = -23.224972160322.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.77502783967818 - 23.224972160322 = -24

x₁ • x₂ = -0.77502783967818 • (-23.224972160322) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77502783967818, x₂ = -23.224972160322 означают, в этих точках график пересекает ось X