Решение квадратного уравнения x² +24x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 2 = 576 - 8 = 568

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 568) / (2 • 1) = (-24 + 23.832750575626) / 2 = -0.16724942437403 / 2 = -0.083624712187016

x₂ = (-24 - √ 568) / (2 • 1) = (-24 - 23.832750575626) / 2 = -47.832750575626 / 2 = -23.916375287813

Ответ: x₁ = -0.083624712187016, x₂ = -23.916375287813.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.083624712187016 - 23.916375287813 = -24

x₁ • x₂ = -0.083624712187016 • (-23.916375287813) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.083624712187016, x₂ = -23.916375287813 означают, в этих точках график пересекает ось X