Решение квадратного уравнения x² +24x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 20 = 576 - 80 = 496

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 496) / (2 • 1) = (-24 + 22.27105745132) / 2 = -1.7289425486799 / 2 = -0.86447127433996

x₂ = (-24 - √ 496) / (2 • 1) = (-24 - 22.27105745132) / 2 = -46.27105745132 / 2 = -23.13552872566

Ответ: x₁ = -0.86447127433996, x₂ = -23.13552872566.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.86447127433996 - 23.13552872566 = -24

x₁ • x₂ = -0.86447127433996 • (-23.13552872566) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86447127433996, x₂ = -23.13552872566 означают, в этих точках график пересекает ось X