Решение квадратного уравнения x² +24x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 21 = 576 - 84 = 492

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 492) / (2 • 1) = (-24 + 22.181073012819) / 2 = -1.8189269871812 / 2 = -0.90946349359058

x₂ = (-24 - √ 492) / (2 • 1) = (-24 - 22.181073012819) / 2 = -46.181073012819 / 2 = -23.090536506409

Ответ: x₁ = -0.90946349359058, x₂ = -23.090536506409.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.90946349359058 - 23.090536506409 = -24

x₁ • x₂ = -0.90946349359058 • (-23.090536506409) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90946349359058, x₂ = -23.090536506409 означают, в этих точках график пересекает ось X