Решение квадратного уравнения x² +24x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 22 = 576 - 88 = 488

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 488) / (2 • 1) = (-24 + 22.090722034375) / 2 = -1.9092779656255 / 2 = -0.95463898281274

x₂ = (-24 - √ 488) / (2 • 1) = (-24 - 22.090722034375) / 2 = -46.090722034375 / 2 = -23.045361017187

Ответ: x₁ = -0.95463898281274, x₂ = -23.045361017187.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.95463898281274 - 23.045361017187 = -24

x₁ • x₂ = -0.95463898281274 • (-23.045361017187) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95463898281274, x₂ = -23.045361017187 означают, в этих точках график пересекает ось X