Решение квадратного уравнения x² +24x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • 1 • 23 = 576 - 92 = 484

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 484) / (2 • 1) = (-24 + 22) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-24 - √ 484) / (2 • 1) = (-24 - 22) / 2 = -46 / 2 = -23

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -23.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 24x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 24 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -1 - 23 = -24

x₁ • x₂ = -1 • (-23) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -23 означают, в этих точках график пересекает ось X